He was very good at fixing thins around the house. – 何故複数形か?

「thing」は「物」の意で、数えられる名詞です。従って「a thing」「the thing」「things」「the things」の4つの形が考えられます。順に「1つの物」「その特定の物」「物たち」「その特定の物たち」の意になります。

「彼は家の周りの物を直すのが非常に上手でした」という場合には、一般的に「物というもの」のイメージになりますので「things(物たち)」という複数形が好まれます。

I like apples.(私はリンゴが好きです)
I hate snakes.(私は蛇が嫌いです)
English newspapers are difficult to read.(英字新聞は読むのが難しい)

「An apple is …」「The apple is …」のように「a/an」「the」をつけて同種のものを代表させる使い方もありますが、複数形の方が一般的です。