先生から「What time did you wake up this morning?」と聞かれたので “I woke up at seven.” と答えたら、「What time did you get up?」と続けて聞かれました。意味は同じではないのですか

「wake up」は「目を覚ます」で、「get up」は「起床する」です。日本語の「起きる」はその両方を意味しますので、それで混乱しているものと思います。

なお、「wake」の過去形は「woke」「waked」、過去分詞形は「woken」「waked」の両方があります。

「モーニングコール」は「wake-up call」で “Will you give me a wake-up call at seven?”(7時にモーニングコールをお願いします)のように使います。