「busy」という形容詞は次に「…ing」という現在分詞を伴うことができます。
She was busy packing. (彼女は荷づくりに忙しかった)
She was busy raising money. (彼女はお金集めに忙しかった)
She is busy typing the reports. (彼女は報告書のタイプで手がふさがっています)

「知覚動詞+目的語+現在分詞」「catch, find, leave +目的語+現在分詞」の形はある程度英語の勉強をされた方には御馴染みだと思います。5文型理論の「SVOC」に当てはまりますので理解もしやすいです。しかし、上記の例文は従来の5文型理論には当てはめ難いですよね。「SVCC」で後の「C」は前の「C」の補語ということにすれば後の「C」は前の「C」を「説明」していると説明は出来ますが、余り意味のある説明ではないように思われます。ここは素直に「busy」という形容詞は次に「…ing」という現在分詞を伴うことができると受け止めましょう。

ついでに「現在分詞」の特殊な使い方をいくつかご紹介しておきます。

「go」と「come」は運動(主としてスポーツ)を表す動詞及び「shop」の現在分詞を伴うことができます。
They are going riding / skiing / sailing.(彼らは乗馬に/スキーに/帆走に行くところです)
I’m going shopping this afternoon.(午後は買い物にでかけます)
Come dancing.(踊りにいらっしゃい)
After lunch we went fishing in the lake.(昼食後、湖に釣りに出かけました)⇒前置詞は「to」ではありません。

運動(主としてスポーツ)を表す動詞以外では「・・・しながら行く/来る」のイメージになります。
The butterfly went flying from flower to flower.(チョウは花から花へ飛んで行った)
The children came running to meet us.(子供たちは私たちを迎えに走って来た)

「spend, waste +時間/お金+現在分詞」
He spends two hours (a day) travelling. (彼は通勤に[毎日]2時間かかります)
He doesn’t spend much time preparing his lessons.(彼は予習にあまり時間をかけません)
We wasted a whole afternoon trying to repair the car.(車を修理しようとして、午後いっぱいをむだにした)
He spent a lot of money modernizing the house.(たくさんのお金をかけて、家を現代風に模様替えした)

上記については5文型に慣れた我々には現在分詞の前に前置詞「in」があってもいいような感じがしますが、英々の辞書では全て「in」なしで使っていますのでネイテイヴ的には△侶舛自然なのでしょう。