「below」は「何か基準とするものより低い場所・位置に」のイメージです。「below」は「基準より低い位置に」で、「under」は「・・・の真下に」のイメージです。

次は基準が具体的に見えるものの場合です。
The sun went below the horizon.(太陽は地平線下に没した)⇒「The sun went under the horizon.」ならば「太陽は地平線の下を通って行った」のイメージで、太陽が地平線の手前の海に沈んで行くイメージでSFの世界になります。
There is a hut below the bridge. (橋の下流に小屋がある)⇒「under the bridge」は「橋の真下に」のイメージ。
He dived below the surface of the water.(彼は水の表面より低い位置に潜った→彼は水中に潜った)
Please do not write below this line. (この線より下には書かないで下さい)
Skirts will be worn below the knee. (スカートは十分膝が隠れる)。「Skirts will be long enough to cover the knee.」ということです。

次は「基準・平均より下に」のイメージでよく使われるものです。
The temperature remained below freezing all day.(温度は1日中氷点下のままだった)
Her work was well below average for the class.(彼女の成績はクラスの平均よりずーと下だった)

次は「階級とか順位が・・・より下に」のイメージ。階級とか順位を位置として捉えています。
A police sergeant is below an inspector.(巡査部長は警部補より下の階級である)
They’re two places below Chelsea in the table.(順位表では彼らはチェリシーより2つ下だ)