今回も「物ごとが旨くいかない表現」に関する「American English Idiom」です。

(57) (out) on a limb
文字通りの意味は「大枝の上で乗り出て」ですが「困難(不利・危険)な立場で」の意の成句。大枝と雖も乗り出した状態は危ないですよね。「in a very vulnerable position」「exposed」「in peril」「not supported by other people」。

I don’t want to go out on a limb. (あぶない橋は渡りたくない)

「limb from limb」は「ばらばらに(引き裂く)」
「risk life and limb」は「生命の危険を冒す」

(58) get the ax
直訳は「斧をくらう」ですが「首になる」の意。「斬首刑になる」「放校される」「ふられる」「(予算の段階で)中止される」意でも使われます。「be dismissed」「fired」。

Senior staff are more likely to get the axe because the company can't afford their high salaries. (年配のスタッフは会社が高い給料が払えないので首にされがちだ)
My research project was the first thing to be given the ax when the new boss took over. (私の研究プロジェクトは新しいボスが来て真っ先に中止された)

「An ax is hanging over …」は「・・・は仕事を失いそうである」
「give … the ax」は「首にする」「退学処分にする」「ふる」「(計画など)を中止する」⇒「get the ax」の裏返し。
「have an ax to grind」は「下心がある」「腹に一物ある」
「lay the ax to the root of …」は「・・・の根をおので断つ」(聖書から)

(59) in the hole
文字通りの意味は「穴の中で」ですが米では「赤字になって、借金して」の意で使われます。野球で使われる場合は「追い込まれて、窮地に立たされて」の意。「in debt」。トランプで「得点がマイナス」なことも「in the hole」と表現されるということですので、これに由来しているものと思います。日本語の「凹む」の感じでしょうか。

I’m three hundred dollars in the hole this month. (今月は300ドル借金して)

「hole」を使った成句。
「dig a hole for oneself」は「自ら状況をさらに悪くする」
「have holes in one’s head」は「頭がおかしい」
「out of the hole」は「借金なしで」
「pick holes in …」は「・・・のあら探しをする」⇒「hole」には「苦境、欠点、欠陥」の意もあります。