“for one’s life” は「必死で」の意、 “for the life of me” は「(否定に伴い)どうしても」の意
“for the life of me” については、ジーニアス英和辞典には「やや古い使い方ではあるが “for my life” も可」と書いてあります。“for the life of me”的な表現は慣用句に限ります。 “the like/likes of …” は「・・・のような人・物」。
“It was Tanaka that broke the window yesterday.” を“It is Tanaka that broke the window yesterday.”と現在形にする人もある。
口語では十分有り得ると思いますが、書き言葉では「時制の一致」をさせておいた方が安全だと思います。
“It is I” の代わりに “It is me.” は例外的に、正しい形とみとめられる。
口語では“It is I” という人は今日では(アメリカでは)先ずいないと思いますが、正式には“It is I”ですから、書く時は“It is I”をお勧めします。著者は50年前アメリカの下宿のおばさんによく注意されました。
“this day week” は「先週の今日」または「来週の今日」の意。
どちらの意味になるかは文脈から決まってきます。
“anyone” “someone” “everyone” “each one” “no one” などは “he” で受ける。
Everyone did his best. (だれもかれもみな全力を尽くした)
Everyone did his or her best. / Everyone did their best.も勿論可能です。男性優位だと怒る人もあるかも知れませんが、「her or his」は不可です。