(61)cat’s out of the bag
“Cat’s out of the bag, it seems, I suppose I’d better admit that my name isn’t Davis.”

「cat’s out of the bag」は「秘密が漏れた(猫を袋に入れて豚 だと言って売ろうとしたが, 猫がとび出てきたとの故事から)」

(62)get … wrong
“You gentlemen have got me wrong,” he said.

「get … wrong」は「・・・を誤解する」。

(63)take up
Then the judge’s small clear voice took up the thread once more.

「take up」はここでは「を取り上げる」。

(64)purport to be …
“This purports to be from an old friend of mine, Lady Constance Culmington.

「purport to be …」で「・・・と思われている(purport = claim)」。

(65)purport to be …
“Don’t know what the damned fool was getting at!”

「get at…」で「をほのめかす、暗示する(mean)」。