英語の「flat」のイメージは「高低がない状態の」です。「パンクする」は「go flat」。

この「flat」の使い方は日本語でもかなりカバーしています。
「この土地はフラットだ」
「0秒フラット」⇒計測時間に端数がないことを意味します。
長期固定金利の住宅ローンに「フラット35」というのがありました。
楽譜で「シャープ」に対する「フラット」
集合住宅で「メゾネット」に対する「フラット(複数階にまたがらない住居)」
「フラット防止装置」⇒鉄道車両の車輪の異常磨耗防止装置。

上記は「高低がない」」⇒「変化がない」のイメージを応用したものです。この範疇に入るものとして次のような使い方があります。
「均一の」
「味が平板な」「(ビール・発砲飲料が)気の抜けた」。「The soda was warm and had gone flat.(そのソーダは気が抜けていた)」
「単調な」「抑揚のない」。「Her voice was flat and expressionless.」。日本語は英語に比べて「抑揚がない」と言われます。
「(商売が)不振の」。「The sales are flat.(売り上げが芳しくない)」
「(拒絶などが)きっぱりした」。「give a flat refusal(きっぱり断る)」
「(バッテリーが)上がった」「(電池が)切れた」