(24)「・・・てきた/いく」

(1)「私は長年、英語を勉強してきました」「私は長年、英語を勉強しています」
日本語の「・・・てきた」の1つの使い方は「長期的継続」です。英語では、前者は「現在完了」、後者は「現在完了進行形」を使うのが一番よいと思います。「I have studied English for many years.」「I have been studying English for many years.」。
一方、「私はこれからも英語を勉強していきます」は、「これ以降における(勉強の)継続」を表します。「を継続する」は英語では「continue」で表せますので「I’ll continue studying English.」(今までも英語を勉強してきたことを含意します。to study ですと、その含意はありません)。

(2)「世界の人口はだんだん増えてきました」「世界の人口はますます増えていきます」
もう1つの使い方は例文のように「変化の発展」です。英語では前者は「The population of the world has gradually increased.」、後者は「The population of the world will/is going to increase more and more.」のように表現できます。

(3)「雨が降ってきました」
「出来事・状態の出現」です。この場合、英語では「現在完了形」を使うのがよいでしょう。「It has started to rain.」。

(4)「お土産を持っていきます」
これは「物理的な空間移動」を表します。「I’ll bring some souvenirs.」