意味が分かりますか?多くの方が知っている「establishment」は「特権層」ですから「dining establishment」について「食事+特権層」のイメージを持つかも知れません。その結果「何不自由なく食事できる特権層」のようなイメージを思い浮かべることもあるでしょう。

正解は「食事施設、食事処」です。「establishment」は「establish」の名詞形で「設置すること」の意ですが、ここから「設立・制定・確定されたもの」の意となり「病院」「学校」「会社」「店舗」「ホテル」「食堂」「法律」「制度」「秩序」等を意味することがあります。

drinking establishment : 酒場(bar, barroom, cocktail lounge, public bar, pub)
gambling establishment : 賭博場(gambling hall, disorderly house)
retail establishment : 小売店(retail store)