「co-op」は「生協」の意ですが、「coop」の発音は [ku:p]で「(ニワトリ・ウサギ用の)囲いかご」を意味し、このイメージから「狭苦しい所」「刑務所」を意味することもあります。

「fly」はここでは他動詞で「・・・から逃げる」の意です。「fly the country」は「亡命する」の意。

「fly the coop」は「脱獄する」「とんずらする」「束縛から逃れる」の意になります。

ところで、ニワトリは空を飛ぶことを知っていましたか?野生の二ワトリが空を飛ぶ映像をネットで観たことがあります。羽は空を飛ぶためについているので、当たり前と言えば当たり前です。