英和辞書では「so that …」を「so」の副詞としての使い方の中で説明しています(他に接続詞としての使い方もああります)。「・・・するように(that節では通例may, can を用いるが、米口語では will が用いられることがある)」「それゆえ・・・」の訳語を与えています。
Jay studied day and night so that he could pass his entrance exams. (ジェイは入学試験に合格できるよう昼も夜も勉強した)
The movie was boring, so that by the time it had finished, half of the audience was asleep. (その映画は退屈で、終わるまでに観客の半分は眠っていた)
以上「E-Gate」から転載。

次はネットで拾った例文:
・I will call my brother so that he can wake up.
(兄が起きれるように、私は彼に電話をかけます。)
・I study English very hard so that I will be able to speak English fluently.
(私は英語が流暢に話せるようになるために、英語をたくさん勉強します。)
・She decided to go to the party so that she could meet new people.
(新しい出会いのために、彼女はパーティーに行くことを決めた。)※意訳

上記の例文は何れも書き言葉では「so that」だすが、会話では「so」だけのこともあります。ということは「so that」も「so」も、ここでは「接続詞」と捉える方が「合理的」だと考えます。実際、LONGMAN の「HANDY LEARNER’S DICTIONARY」では「接続詞」として捉え、次の使い方を挙げています。
1. with the result that: It was dark, so I couldn’t see.
2. therefore : He had a headache, so he went to bed.
3. with the purpose (that) : I gave him an apple so (that) he wouldn’t go hungry.
4. 文の最初に使われて with weak meaning : So here we are again.
5. 文の最初に使われて to express discovery : So that’s how they did it!

このLONGMAN の説明をJay studied day and night so that he could pass his entrance exams. に当てはめればJay studied day and night with the purpose that he could pass his entrance exams. になり、The movie was boring, so that by the time it had finished, half of the audience was asleep. に当てはめれば The movie was boring, therefore by the time it had finished, half of the audience was asleep. となります。
half of the audience was asleep. に当てはめれば The movie was boring, therefore by the time it had finished, half of the audience was asleep. となります。

それでは何故「so (that) …」がこのような意味になるのでしょうか?

「that」が「指差す」イメージの言葉であることは最近広く知られるようになりました。ところが一方の「so」については、「so … that …」が「非常に・・・なので・・・」の意だと刷り込まれたために、「so」には「very」の意味もありますが、本来「so」は「to such a degree」(その程度に)の意であることに気がついていないからだと思われます。「その程度に」ですから、Aという事象とBと言う事象とが「等価」の関係にあることを示唆します。その意味で「as」と同じ様なイメージを持ちます。「等価」の関係にあるので、ある時は「目的」のイメージになり、ある時は「結果」のイメージになると理解すれば、「so (that) …」に色々な意味があるのではなく、基本的には1つのイメージであることが無理なく理解できると思います。

ざっくり言うと、我々が習った所謂「学校文法」は本質的に、規則・用法分類の体系であり、英和辞書も、最近では随分改善はされてきていますが、この延長線上にあります。しかし、文は語で構成されており、その語は夫々基本となるイメージを持っています。ですから、この基本となるイメージを押さえておくと、成句が何故そのような意味になるのかを理解するのに大変役に立ちます。