前回、本来「so」は「to such a degree」(その程度に)の意であることを書きました。

「so +形容詞・副詞+that …」は、先ず「形容詞・副詞の程度が『その程度』」というイメージを送ってきます。読んでいる(聞いている)方は『どの程度?』の心理的な疑問が湧きます。それを「指差す」イメージの「that」で示しているわけです。

She spoke so quietly that I could hardly hear her.
彼女はその程度静かにしゃべった⇒どの程度?⇒私が殆ど聞こえない程度。

英和辞書では「非常に・・・なので・・・」の訳語を与えていますが、上記の英語は
「彼女は非常に静かに話しかけたので、彼女の声はほとんど聞こえなかった。」ではなく「彼女は静かに話しかけたので、彼女の声はほとんど聞こえなかった。」方のニュアンスに近いと思います。

「彼女は非常に静かに話しかけたので、彼女の声はほとんど聞こえなかった。」と言いたいならば、She spoke very quietly. So I could hardly hear her. という方がニュアンスは近いと思います。

所謂「so … that …構文」と称されていますが、「that」がない場合もあります。それでも意味が間違いなく伝わるのは「so」が前払いして、「どの程度?」という質問を送ってきているので、わざわざthatを入れなくても分かるのではないでしょうか。日本語の枕詞の働きと似ているところがありますね。